Diagrama de Dispercion.

Definición.

Un diagrama de dispersión o gráfica de dispersión o gráfico de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

Características.

El diagrama de dispersión es una herramienta gráfica que ayuda a identificar la posible relación entre dos variables.  Representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos.

De otro lado, calculando el coeficiente de correlación entre dos variables, permite cuantificar el grado de relación entre ambas, así como su signo. El valor de este coeficiente puede estar comprendido entre −1 y

 Cuando toma un valor próximo a −1, la correlación es fuerte y negativa. Si el valor es cercano a +1, la correlación es fuerte y positiva.

 Si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0, la correlación es débil.

 Un coeficiente de 0 indicaría independencia total entre ambas variables. A su vez, un coeficiente de correlación lineal de 1 ó de -1 señalaría que entre ambas variables hay dependencia funcional, positiva o negativa según el signo del coeficiente.

Esta correlación puede señalar, pero no por ello probar, una relación causal, es decir, no predice relaciones causa – efecto, sino que muestra la intensidad de la relación entre dos variables. Por lo tanto, es importante no apresurarse a obtener conclusiones sobre la relación entre las variables, ya que puede ser otra tercera que afecte a la relación.

Los diagramas de dispersión se emplean para:

Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables, esta relación puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relación entre dos causas que provocan un mismo efecto.

Visualizar rápidamente cambios anómalos.

Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones.

Modo de aplicación

Los pasos a seguir para construir un diagrama de dispersión son:

Seleccionar las 2 variables que se van relacionar.

Establecer una hipótesis de la posible relación entre ambas.

Construir una tabla que nos relacione los valores de ambas variables por parejas. Si no disponemos de dichos datos será necesario realizar una toma.

Dibujar el diagrama poniendo una variable en cada uno de los ejes cartesianos (x,y) con una escala de valores que se ajuste a los datos que se dispone.

Representar en el gráfico cada par de valores por un punto.

Encontrar la correlación analizando la tendencia de la nube de puntos y la correlación entre las variables.

Hoy en día gracias a la informática disponemos de programas basados en hojas de cálculo como Excel, Numbers o Calc que te permiten realizar rápidamente un diagrama de dispersión con solo introducir los datos de las variables.

Ejemplo.

En el diagrama de dispersión de ejemplo  las variables a analizar son las puntuaciones medias obtenidas para los distintos  factores del servicio, tanto en percepción (X) como en expectativas (Y), a partir de una muestra de usuarios de un servicio administrativo a los que se les administró una encuesta de satisfacción.

El cálculo del coeficiente de correlación lineal efectuado para los datos del ejemplo de diagrama de dispersión arroja un valor de 0,45. Se confirma que existe una relación positiva entre ambas variables, si bien la correlación existente entre ambas es moderada.

Con el ejemplo base que hemos expuesto podemos analizar que la variable tiempo de egreso de la IPS, después del alta médica, está relacionada con los días estancia en la institución, con el tipo de patología, la condición del paciente; para nuestros fines se analizara la primera consecuencia que es la estancia que ocasiona el paciente por sus variantes expuestas.

Relacionamos tiempo de demora del cierre de la cuenta o tiempo que se gasta la institución en dar la salida después del alta médica con las estancias de los pacientes en la institución.

Tomo una muestra al azar de 22 pacientes y se determinaron los días de estancia y el tiempo medidos por el egreso del hospital después de haber sido dado de alta por el galeno respectivo.

Se muestra en la tabla siguiente la muestra que fue tomada aleatoriamente de 22 pacientes  y además el gráfico de dispersión realizado con los días estancia y tiempo de cierre y alta del hospital, con su coeficiente de correlación (es un índice que relaciona linealmente las dos abribles analizadas) que para el caso es de 0.87 ó sea muy cercano a 1 que es la máxima correlación; además la correlación fue positiva es decir a medida que aumente los días estancias de los pacientes el tiempo para el cierre de la cuenta es mayor, ó sea el paciente se va a demorar más para salir de la institución, situación que deben analizar los especialistas o responsable de los procesos.

Cuestionario.

¿Con que otro  nombre se le conoce al diagrama de dispersión?

R. Gráfica de dispersión o gráfico de dispersión 

¿Qué es un diagrama de dispersión?

R. Es un tipo de diagrama matemático

¿Que utiliza el diagrama de dispersión?

R. Utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

¿Cómo se muestran los datos del diagrama?

R. Se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

¿Qué ayuda a identificar el diagrama?

R. Ayuda a identificar la posible relación entre dos variables. 

¿Qué representa?

R. Representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos

¿Qué permite el calcular el coeficiente de correlación eficiente?

R. Permite cuantificar el grado de relación entre ambas, así como su signo.

¿Que pasa si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0?

R. La correlación es débil.

¿Para que se emplea el diagrama de dispersión?

R. Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables, esta relación puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relación entre dos causas que provocan un mismo efecto

Menciona dos pasos a seguir para el diagrama de dispersión.

R. Los pasos a seguir para construir un diagrama de dispersión son:

Seleccionar las 2 variables que se van relacionar.

Video

https://www.youtube.com/watch?v=zOYc8VxNPkc