Mitzi Samara : CORRIDAS Y GRÁFICAS DE CONTROL.

Definición.

Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá variaciones, pudiendo estas agruparse en:

Causas aleatorias de variación. Son causas desconocidas y con poca significación, debidas al azar y presentes en todo proceso.

Causas específicas (imputables o asignables). Normalmente no deben estar presentes en el proceso. Provocan variaciones significativas.

Las causas aleatorias son de difícil identificación y eliminación. Las causas específicas sí pueden ser descubiertas y eliminadas, para alcanzar el objetivo de estabilizar el proceso.

Existen diferentes tipos de gráficos de control:

De datos por variables. Que a su vez pueden ser de media y rango, mediana y rango, y valores medidos individuales.

De datos por atributos. Del estilo aceptable / inaceptable, sí / no,…

En la base de los gráficos de control está la idea de que la variación de una característica de calidad puede cuantificarse obteniendo muestras de las salidas de un proceso y estimando los parámetros de su distribución estadística. La representación de esos parámetros en un gráfico, en función del tiempo, permitirá la comprobación de los cambios en la distribución.

El gráfico cuenta con una línea central y con dos límites de control, uno superior (LCS) y otro inferior (LCI), que se establecen a ± 3 desviaciones típicas (sigma) de la media (la línea central). El espacio entre ambos límites define la variación aleatoria del proceso. Los puntos que exceden estos límites indicarían la posible presencia de causas específicas de variación.

Características.

El termino consistencia se refiere a la uniformidad en la salida del proceso; es preferible tener un producto de un proceso consistente, que tener uno con calidad superior, pero de un proceso intermitente.

Una gráfica de control se inicia con las mediciones considerando, sin embargo que las mediciones dependen tanto de los instrumentos, como de las personas que miden y de las circunstancias del medio ambiente, es conveniente anotar en las gráficas de control observaciones tales como cambio de turno, temperatura ambiente.

Tipos de Gráfica y Características Principales

Para construir una gráfica de control, es importante distinguir el tipo de datos a graficar pueden ser. Datos continuos, datos discretos, dicha gráfica dependerá del tipo de datos.

Para la utilización de las gráficas se requiere un procedimiento especifico:

· Decidir la gráfica de control a emplear

· Construir gráficas de control para el control estadístico del proceso

· Controlar el proceso, si aparece una anormalidad sobre la gráfica de control, investigar inmediatamente las causas y tomar acciones apropiadas.

GRÁFICAS DE VARIABLES

Una grafica de control X-R, en realidad son dos gráficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (gráfica X) y la otra representa los rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la gráfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos.

El uso particular de la grafica X-R es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersión del proceso al mismo tiempo, además es una herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinámicamente.

Algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboración de esta gráfica son:

· Propósito de la gráfica

· Variable a considerar

· Tamaño de la muestra

· Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variación del proceso de producción.

· Familiarizar a l personal con el uso de esta gráfica.

El proceso que se debe seguir para construir una grafica es:

La construcción de una gráfica de rangos y promedio resulta de formar una unidad, tanto de la gráfica de promedios como de la de rangos.

Consta de dos secciones, parte superior se dedica a los promedios, y la parte inferior a los rangos.

En el eje vertical se establece la escala, a lo largo del eje horizontal se numeran las muestras.

En la gráfica se relacionan estos promedios con los intervalos durante los cuales se tomaron la muestras. En el eje vertical se indican los valores correspondientes a los valores de muestras. En el eje horizontal se señalan los periodos de tiempo en los que se toman las muestras a semejanza que la de promedios.

La interpretación de esta grafica de promedio y rango seria que a partir de los datos de la grafica de promedios y rangos, podemos determinar el valor central del proceso y su aplicación.

Mediante este proceso esta bajo control cuando no muestra ninguna tendencia y además ningún punto sale de los limites.

Se describen los distintos tipos de tendencia, que son patrones de comportamiento anormal de los puntos (inestabilidad o proceso fuera de control estadístico)

GRAFICA DE MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR

Esta gráfica es el instrumento estadístico que sirve para estudiar el comportamiento de un proceso de manufactura, considerando como indicador la desviación estándar.

La estructura general, esta constituida por dos porciones, una se destina al registro de los promedios de la característica de calidad en consideración y otra para controlar la variabilidad del proceso.

La ventaja de usar esta gráfica es que para estos valores de n la desviación estándar es más sensible a cambios pequeños que el rango.

Dentro del procedimiento de construcción para dicha grafica incluye cálculos de límites de control para las dos partes que constituyen la gráfica y la graficación de los promedios y desviaciones estándar obtenidos en cada subgrupo.

Es importante la variabilidad del proceso de control, al iniciar la construcción de la gráfica, si el proceso no muestra estabilidad estadística, entonces la parte correspondiente a los promedios no será confiable dado que los límites de control de X dependen del valor medio de s.

GRAFICAS DE MEDIANAS Y RANGOS

Es la herramienta estadística que permite evaluar el comportamiento del proceso a partir de la mediana y del rango. La estructura es la común a todas las gráficas de control para variables.

La parte superior registra el valor medio de las características de calidad en estudio, y la parte inferior indica la variabilidad de la misma.

El cálculo de la mediana, es muy sencillo, de modo que utilizar esta gráfica par monitorear el proceso es atractivo para el usuario.

El uso de esta gráfica en procesos que actualmente muestren estabilidad estadística. Como toda gráfica de control, el usuario obtendrá, de una manera continua, información rápida y eficiente del proceso en estudio; para verificar que el proceso continua en control o bien para reconocer la aparición de causas especiales de variación.

Para el procedimiento de construcción de esta gráfica es muy similar al de la gráfica de medias y rangos; estos es calculando los límites de control, luego se grafican los puntos y se integran los límites de control y líneas centrales, por último se efectúa la lectura de la gráfica, a fin de ver si el proceso continua estable o bien percibir alguna situación de anormalidad.

GRÁFICA DE CON TROL POR ATRIBUTOS

Las características de calidad que no pueden ser medidas con una escala numérica, se juzga a través de un criterio más o menos subjetivo.

Los datos se presentan con periodicidad a la gerencia y con ellos se integran números índices, que son muy importantes en el desarrollo de una empresa, estos pueden referirse al producto, desperdicio rechazo de materiales.

Dentro de la clasificación de las características calidad por atributos se requiere:

· De un criterio

· De una prueba

· De una decisión

El criterio se establece de acuerdo con las especificaciones.

La prueba consiste en la operación que se realiza para averiguar la existencia o no del criterio establecido.

La decisión determina que título debe darse al productos, es decir si paso o no pasa.

TIPOS DE GRÁFICA DE CONTROL POR ATRIBUTOS

P Porcentaje de Fracción Defectiva

np Número de Unidades Defectivas por muestra constante.

U Proporción de Defectos

C Número de Defectos por unidad

GRÁFICAS P PORCENTAJE DE FRACCIÓN DEFECTIVA

El porcentaje de artículos defectivos se expresa como fracción decimal para el cálculo de los límites de control.

La fracción sin embargo, se convierte generalmente en porcentaje cuando se transcribe en la gráfica y se usa en la presentación general de los resultados.

Las muestras que se utilizan para elaborar esta gráfica son de tamaño variable. Las muestras de tamaño grande permiten evaluaciones más estables del desarrollo del proceso y son más sensibles a cambios pequeños.

Se utiliza cuando no podemos tener el tamaño de muestra (n) constante, en la práctica es muy común.

El defectivo son aquellas piezas que no cumplen con especificaciones y es causa de rechazo.

Los principales objetivos de la gráfica P son:

Poner a la atención de la dirección cualquier cambio en el nivel medio de calidad.

Descubrir los puntos fuera de control que indican modelos de inspección relajados.

Proporcionar un criterio para poder juzgar si lotes sucesivos pueden considerarse como representativos de un proceso.

Esto puede influir convenientemente en la severidad del criterio de aceptación.

GRÁFICA np NUMERO DE UIDADES DEFECTIVAS POR MUESTRA

Esta gráfica es el instrumento estadístico que se utiliza cuando se desea graficar precisamente las unidades disconformes, y no el porcentaje que éstas representan, siendo constante el tamaño de la muestra.

Es necesario establecer la frecuencia para la toma de datos, teniendo en cuenta que los intervalos cortos permiten una rápida retroalimentación del proceso.

Los principales objetivos de la gráfica np son:

Conocer las causas que contribuyen al proceso

Obtener el registro histórico de una o varias características de una operación con el proceso productivo.

GRÁFICA C NUMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD

La gráfica c estudia el comportamiento de un proceso considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producto.

La gráfica hace uso del hecho de que artículo es aceptable aunque presente cierto número de defectos.

Los objetivos de la gráfica c son:

Reducir el costo relativo al proceso

Informar a los supervisores de producción y a la administración acerca del nivel de calidad.

Determinar que tipo de defectos no son permisibles en un producto informar de la probabilidad de ocurrencia de los defectos en una unidad.

Estas graficas deben utilizarse solo cuando el área de oportunidad de encontrar defectos permanece constante.

GRÁFICA u PROPORCIÓN DE DEFECTOS

La gráfica u puede ser usada bajo cada una de las siguientes suposiciones:

Como substituto de la gráfica c cuando el tamaño muestra.

Cuando el tamaño muestra varía, de que modo la gráfica c no puede usarse.

Ejemplos.

Ahora veremos un ejemplo de una combinación de estos gráficos de control XBarra-R.

En la siguiente figura tenemos los datos de 40 subgrupos de tamaño 5.

Figura 1

Las ecuaciones del gráfico de control de medias vienen dados por las siguientes fórmulas:

Figura 2

Mientras que las fórmulas para el gráfico de rangos vienen dados por:

Figura 3

Los valores de las contantes A2, D3 y D4, para tamaños de subgrupos de 5, resultan ser: A2 = 0.577, D3 = 0 y D4 = 2.114

Por otra parte, graficaremos en el gráfico control de medias, el promedio de cada subgrupo, así que tendremos que calcular el promedio de cada subgrupo. Asimismo, en el gráfico de rangos graficaremos el rango de cada subgrupo, el cual se define para un subgrupo en particular como el valor máximo menos el valor mínimo.

La media de los promedios de subgrupos será XDoble Barra y la media de los rangos de los subgrupos será RBarra. Con todos estos elementos podemos calcular los límites de control de los gráficos XBarra-R.

Los valores para el cálculo del gráfico de control de medias (XBarra) nos quedaría: